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專題 < 齒輪比

#齒輪比

簡介

齒輪比是指兩個相互嚙合的齒輪齒數之比,常用于解決機械傳動中的轉矩、速度等參數。其大小影響從動齒輪的轉速和扭矩,齒輪比越大,從動齒輪的轉速越低,扭矩越高;反之則從動齒輪的轉速越高,扭矩越低。

  1. 齒輪比的定義: 齒輪比表示同一軸線上或不同軸線上兩個齒輪齒數之比,通常表示為n:n = Z?/Z?,其中Z?和Z?為兩個齒輪的齒數。

  2. 齒輪比的計算公式: 根據齒輪比的定義,可以使用以下公式計算齒輪的齒數和抬升系數等參數。
    2.1 當主動齒輪齒數已知時,可以通過齒輪比計算從動齒輪的齒數:Z? = nZ?。
    2.2 抬升系數的計算公式為:n = t?/t? = v?/v? = d?/d? = ω?/ω? = (T?/T?)(I?/I?),其中t表示齒數,v表示速度,d表示直徑,ω表示角速度,T表示轉矩,I表示慣性矩。在完全嚙合的情況下,齒輪的抬升系數為1,否則小于1。

  3. 齒輪比與力的關系: 在齒輪傳動中,主動齒輪的扭矩等于從動齒輪的扭矩乘以齒輪比,即:T? = nT?。根據牛頓第三定律,主動齒輪的作用力等于從動齒輪的受力,且大小相等、方向相反。

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