拓撲結構是數學中研究空間形態的一個領域，它關注如何保持空間幾何形狀不變的空間演變，并研究如何定義、度量和比較這種變化。在實際應用中，拓撲結構在計算機科學、物理學、化學以及材料科學等領域被廣泛使用。

在拓撲學中，“拓撲性質”通常指在連續映射下保持不變的空間屬性，例如連通性、歐拉數、哈維蘭德-帕里角等。因此，拓撲結構可以被理解為使給定空間保持上述性質不變的方式。它描述了由子集構成的空間及其之間的“相連”的性質。這個集合也被稱為“拓撲空間”，而拓撲結構則定義了在這個空間內哪些子集是開放的、密集的、閉合的等等。

拓撲結構可以按照不同的性質進行分類。例如，度量空間結構滿足距離公理，如歐氏空間和曼哈頓空間；緊致性結構指每個開覆蓋都有有限子覆蓋的結構，例如球面和多面體；而連通性結構指空間不能被劃分為兩個或多個不相交的非空子集的結構，例如圓周和馬蜂窩。

拓撲結構具有多個特點：它能夠描述物體的關鍵幾何性質，如孔的數量和大小、臨近關系等；與度量無關，只考慮點之間的相鄰關系而不關注具體距離值；拓撲學的概念相對抽象，其研究方法也較為特殊；而且拓撲結構在計算機科學、物理學、生物學、材料科學等領域都有廣泛的應用。