“碳化硅的電子遷移率是900，碳化硅MOSFET的溝道遷移率是50，體遷移率是1000” 看到這樣的介紹，或許你非常疑惑，為什么同一種材料中有這么多的遷移率？我們在聽講座或者看相關文獻的時候，也經常會遇到不同的遷移率：霍爾遷移率，漂移遷移率，溝道遷移率，體遷移率等等。這里，就讓我來為大家具體分析一下這些不同的遷移率。大體上來說，遷移率的概念可以分為三種：1. 最基礎的遷移率定義（microscopic mobility）; 2. 體材料里的遷移率（根據不同的測試方法得出不同的遷移率名稱）； 3. 晶體管中的遷移率。
1. 最基礎的遷移率定義—microscopic mobility
Microscopic mobility 是根據遷移率的定義計算而來的遷移率。它是指不同載流子在它們各自的能級上的遷移率。某一能級上的載流子遷移率可以表述為：
其中q是元電荷，τ是散射遲豫時間，而m*則是載流子的有效質量。其中最重要的參數τ可以由求解玻爾茲曼方程得到。
2. 根據不同測試方法得到的遷移率
同一種半導體材料，根據不同的測試方法可以得到不同的遷移率的數值，由于每一種測試方法都有其局限性，為了使讀者能夠更好的理解這個遷移率數值是由何種方法而來，每種測試方法下的遷移率都有不同的命名：（1）電導遷移率（conductivity mobility）（2）霍爾遷移率（hall mobility）和（3）漂移遷移率（drift mobility）接下來，我將具體分析這幾種不同的遷移率。
（1）電導遷移率
電導遷移率是通過半導體材料的電導率或者電阻率得到的遷移率，可以由以下表達式：
其中q是元電荷，n是載流子濃度，σ是電導率，ρ是電阻率。這種方法的優勢是可以直接得到材料的電阻或者電導率，然后可以計算遷移率。其缺點是需要由獨立的測試得到載流子濃度，增大了測量誤差。
（2）霍爾遷移率
霍爾遷移率是利用霍爾效應測量得到的遷移率，它跟電導遷移率的不同在于其需要測量其霍爾系數：
其中RH 是霍爾系數。利用霍爾效應測量遷移率的優勢在于它可以適用于大多數常見半導體，其缺點在于需要對待測樣品進行特殊設計，并且在計算過程中，無法精確的對霍爾散射因子進行賦值。
（3）漂移遷移率
漂移遷移率一般是用來測量少數載流子在電場中的遷移率，其公示可以表示為：
其中v是漂移速率，E是電場強度。利用少數載流子在高電場下的漂移來測量遷移率，其優點在于可以得到高電場下的漂移速率和遷移率。對于一些半導體器件，比如MESFET，非常適合利用這種方法進行遷移率測量。這種方法的缺點是對實驗儀器和操作員的經驗要求高，它需要極快響應的電子和光學設備。
3. 晶體管中的遷移率
在分析器件，尤其是晶體管的時候，我們也會遇到不同的遷移率：溝道遷移率，有效遷移率，場效應遷移率等等。這里，我以MOSFET為例子來解釋晶體管中的這些不同遷移率。
從大的方面來說，根據在MOSFET中的位置可以分為溝道遷移率和體遷移率：當MOSFET導通時，柵極下方的溝道內的遷移率我們稱之為溝道遷移率；在遠離柵極和材料表面的區域，我們稱之為體遷移率。其中，體遷移率可以根據電導或者霍爾等方法來測，而溝道遷移率則需要通過測量MOSFET的輸出特性來得到：這里又可以將其分為（1）有效遷移率；（2）場效應遷移率；3）飽和遷移率。
（1）有效遷移率
給定一個MOSFET的柵極長度L和器件寬度W，當漏極電壓很小時（50毫伏），其漏極上的電流可以表示為一個關于遷移率的函數。根據柵極電感得到溝道內的載流子濃度，則可以得到器件溝道內的有效遷移率：
其中gd是漏極電導，Cox是柵極電容，Vt是閾值電壓。由于器件閾值電壓VT不能非常精確的知道，所以在VGS-VT的數值較大的時候，有效遷移率比較準確，而當VGS-VT趨近于0的時候，有效遷移率的數值就會偏差很大。當然，也有更復雜的計算方法，可以使其精確度增加，這里就不介紹了。
（2）場效應遷移率
前面我們介紹過，根據漏極的電導我們可以得到有效遷移率。那么根據柵極的跨導gm，我們可以得到場效應遷移率：
由于場效應遷移率的計算過程中，不需要另外測量閾值電壓，其不存在在有效遷移率在Vgs接近閾值電壓時不精確的問題。但是，由于在場效應遷移率的推到過程中，忽略了電場對于遷移率的影響，所以，場效應遷移率的數值往往較有效遷移率偏低。
（3）飽和遷移率
前面兩種遷移率都是在器件的線性區求解，如果是在器件的飽和區求其遷移率，則可以得到飽和遷移率。求解飽和區的遷移率的思路跟有效遷移率一樣，區別就在于漏極電流的表達式略有不同。
4.總結
在評價MOSFET的性能時，我們常說的體遷移率一般是指利用霍爾效應測的遷移率，其主要由聲子散射、雜質散射決定。而溝道遷移率則通常為場效應遷移率，其數值主要是由界面粗糙散射決定。
總體原則是：隨著器件額定電壓的提升，溝道遷移率的重要性下降，體材料遷移率影響權重上升。大概來說，對于低壓器件來說（300V以下），溝道遷移率主導；高壓器件（3000V以上），體材料遷移率主導，此時溝道遷移率的影響可以忽略。300-3000V之間，兩者都有貢獻，但是越高壓，溝道遷移率的影響越小，體遷移率影響越大。
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