在測量一條傳輸線上各處的阻抗值以及在時間域或距離域中對被測器件中所存在的問題，例如器件特征的不連續性進行檢查時，時域分析功能是非常有用的。時域測試結果的顯示形式更為直觀，直接就可以看到被測器件 (DUT) 的特征；在測量傳輸線系統的寬帶響應特征方面，與其他測試技術相比，時域測試技術通過把每個不連續性的影響顯示為時間或距離函數而能給出更富有含義的信息。這份資料主要講述討論如何使用矢量網絡分析儀 (VNA) 進行時域測試分析，希望讓具有頻域測試知識背景的工程師們能深入了解怎樣從頻域測試數據 (S 參數) 得到時域測試結果，以及怎樣將時域測試結果應用到對射頻系統中常見問題的分析上。

1.1 A 什么是時域？什么是時域分析？- 關于慣用術語的解釋

時域一詞在不同的應用環境中可能指不同的事情，在這份應用指南中，我們對慣用術語的解釋如下:

時域: 指在時間范疇內進行的分析或時域測試結果的顯示，這種分析和測試結果顯示在 X－Y 曲線上，X 軸表示的是距離 (電長度) 或時間；Y 軸表示的則是幅度信息 (通常為阻抗或電壓)。

時域反射測量技術 (TDR): 指利用快速階躍信號發生器和接收機來進行傳輸或反射的測量方法。TDR 是對具有這種測試能力的示波器的通稱。請注意，安裝了適當的軟件之后，用 TDR 方法測量也可以得到 S 參數 (見圖 1)。

矢量網絡分析儀 (VNA): 指用矢量網絡分析儀 (VNA) 進行比值測量的方法，這種方法是用一個反射信號接收機或傳輸信號接收機對掃頻連續波 (CW) 激勵源進行跟蹤，測試結果通常顯示為 S 參數。這份資料主要講述如何把用矢量網絡分析儀測到的 S 參數數據轉換成時域測試結果。

1.2 時域反射測量技術 (TDR) 和時域分析的歷史

時域反射測量技術 (TDR) 是在 20 世紀 60 年代初引入的，采用與雷達相同的工作原理 — 把一個沖激信號送入一條被測電纜 (或其他可能不是良好導體的被測器件或設備)，當該沖激信號到達電纜末端或電纜上的某個故障點時，一部分或全部沖激信號便會被返射回測試儀表。TDR 測量方法就是把一個沖激或階躍激勵信號發送到被測器件，然后觀察信號在時域內的響應。測試時，使用一臺階躍信號發生器和一臺寬帶示波器，把階躍信號發生器產生的上升沿速度極快的激勵信號送進被測傳輸線，然后用寬帶示波器觀察傳輸線上某處入射電壓波形和反射電壓波形，通過測量入射電壓與反射電壓之比，便能計算出傳輸線上這個阻抗不連續點處的阻抗值，而這個阻抗不連續點的位置則可以作為時間函數根據信號沿著傳輸線傳播的速度計算出來。阻抗不連續性的性質(電容性的或電感性的) 可以根據其信號的響應特征加以識別。

雖然我們過去慣用的 TDR 示波器作為定性測試工具一直非常有用，但存在一些影響其測試精度和有效性的限制因素: a) TDR 輸出的階躍信號的上升時間—測量結果在空間上的分辨率取決于階躍信號上升時間的快慢；b) 不是特別理想的信噪比－這是由于示波器寬帶接收機的結構引起的。

隨后，在 70 年代，研究表明頻域與時域之間的關系可以用傅立葉變換進行描述。與頻率有關的網絡反射系數經過傅立葉變換之后就可以得到隨時間變化的反射系數，例如傳輸線上的距離。這樣就有可能先在頻域內測量被測器件的響應，然后用數學方法對這些頻域數據進行傅立葉逆變換計算從而給出時域響應。

現在，一臺高性能的矢量網絡分析儀可以具有極快的計算功能，因而衍生出一些獨特的測量能力。使用在頻域內誤差經過校正的測試數據就可以計算出被測網絡對階躍或沖激激勵信號的響應，并且顯示為時間函數。這樣就給傳統的時域反射測量技術提供了既能進行傳輸測試又能進行反射測試的功能，并增添了對帶寬有限制的網絡的測量能力。矢量網絡分析儀在時域的測試可以更為精密，因為它能找出多余的網絡部件的位置，從而把這些不需要的數據從被測數據去除掉。

圖 1 顯示的是無論是使用時域反射計 (TDR) 示波器還是使用矢量網絡分析儀 (VNA) 都可以得到時域和頻域 (S 參數) 的顯示結果，使用 TDR 或 VNA 得到的測試結果可以在兩種顯示形式中互相轉換。

圖 1. 時域、頻域、TDR 和 VNA 之間的關系。

2.0 時域和網絡分析儀

即使矢量網絡分析儀提供類似于 TDR 的顯示方式，但是傳統的 TDR 與基于矢量網絡分析儀的時域測試技術之間仍然存在差別。傳統 TDR 的測量方法是先把沖激或階躍激勵信號發送至被測器件并用寬帶接收機，例如示波器，來觀察信號在時域上的響應。雖然矢量網絡分析儀的測試數據經過變換之后的時域結果顯示與時域反射測量技術相似，但是分析儀進行的是掃頻響應測量，是用數學方法把數據轉換成像 TDR 一樣的顯示。在低通模式下，矢量網絡分析儀測量各個離散的正頻率點，并把測試結果外推到直流分量，并假定負頻率響應是正頻率響應的共軛，亦即響應為厄米特響應 [2]。在帶通模式下，矢量網絡分析儀測量處在起始頻率和終止頻率中間的各個離散的頻率點 (這種工作模式適用于任意指定的頻率范圍)。利用窄帶接收機 (在接收機中設計了進行下變頻和濾波工作的部分，以便獲得中頻 (IF) 信號)，矢量網絡分析儀可以顯著降低系統的噪聲電平，這樣就使得矢量網絡分析儀的信噪比大為改善，因而較之 TDR 有更好的動態范圍。這對測試以每秒數千兆比特甚至更高速率工作的器件中極小的串擾信號具有重要意義。

總之，時域分析仍然是一種有效的工具，并有著廣泛的應用，包括故障定位、識別連接器中的阻抗變化、有選擇地消除多余的響應以及簡化濾波器調諧過程等等。

2.1 故障定位

故障定位是矢量網絡分析儀在帶通工作模式應用下的一個非常好的實例。如果觀察一條電纜的頻率響應時，你會發現在顯示結果中經常會存在由于電纜內的阻抗失配而產生的紋波，但是卻不可能指出電纜內大的反射發生在何處，所看到的是在每個頻率點上電纜內所有反射相加在一起的反射，這是整條傳輸線上所有部分的復合響應。然而，當在時域中觀察時，不僅可以清楚地看到那些由于連接器引起的大的反射響應，而且還能看到電纜內由于彎曲或失配引起的任何電感性或電容性的阻抗的不連續處。任何偏離特征阻抗的正反射或負反射均明顯可見，這些產生阻抗不連續性的位置和大小也很容易確定，時域分析的直觀性即在于此。

2.2 識別連接器中的阻抗變化

時域分析在觀察傳輸線上的失配響應時非常有用。當測量被測器件的反射系數 ρ 或 S11 時，反射信號的大小與被測器件的輸入阻抗成正比。S11 是被測器件的阻抗與測試系統的特征阻抗 Z0 相差大小的量度。一旦頻域數據轉換成時域數據，便可看到被測器件對階躍或沖激激勵的時域響應。時域響應可以給出各個電路元件的位置和每個元件的實際阻抗。所有這些信息都可以直接從分析儀的顯示屏幕上看到。

2.3 利用選通功能來消除不需要的不連續性的影響

矢量網絡分析儀有一個非常有用的稱為選通的功能，選通功能可以靈活地、有選擇地去除多余的反射或傳輸響應。一旦對時域數據使用了選通的功能，這些數據也能轉換到頻域，這樣，經過時間選通的響應也可以在頻域中進行評估。這在電纜的設計和故障診斷中十分有用。時間選通的位置可以通過設定選通的中心位置和時間跨度來控制，也可以通過設定時間選通的起始和終止位置來控制。另外，還可以使用若干選通的形狀來得到最好的測試結果。在消除由于失配引起的誤差方面有不同的方法可用，使用選通就是其中之一，特別是在沒有非常精密的校準標準件使用時，選通功能往往是最為簡單的消除失配影響的方法。除此之外，對測試夾具的 S 參數進行去嵌入處理、直通－反射－傳輸線 (TRL) 校準和傳輸線－反射－匹配 (LRM) 校準都是先進的誤差校正技術，在要求很高的低損耗測量中這些誤差校正技術都是極其精確的。

2.4 簡化濾波器的調諧

由于時域測量能區別濾波器中各個諧振器的響應和耦合孔徑，故濾波器中的每個諧振器可以單獨調諧。要想在頻域中如此清晰地區分各個諧振器的響應是極其困難的，因為耦合諧振器型濾波器的交互作用屬性使得在確定哪個諧振器或耦合元件需要調諧這件工作變得極為困難。使用時域方法的主要好處在于，它可以讓缺乏經驗的調諧人員只憑簡單的操作指導便能順利地對復雜的濾波器進行調諧。這項技術可以大大簡化和加速濾波器的調諧過程。

3.0 時域的理論問題

圖 2 顯示了用理論分析方式得到的一個 3 級巴特沃斯濾波器的回波損耗的時域變換和用矢量網絡分析儀對同樣的測試任務所做的時域變換的比較。在理論分析變換中，頻率響應是用標準的網絡理論進行計算得到的，然后進行傅立葉逆變換 (IFT) 得到時域響應。理論分析變換 (計算 IFT) 和基于矢量網絡分析儀的變換之間的差別是由離散數據采樣、頻率截斷、使用窗口功能和再歸一化的影響造成的。

圖 2. 同一測試任務用 IFT 計算 (理論分析變換) 方法得到的時域變換結果和 VNA 實際測試的時域變換結果的比較。

3.1 離散采樣的影響

傅立葉變換應用于連續函數，而矢量網絡分析儀的時域變換則必須應用于離散數據。考察這個問題的一種途徑是假定測得的數據為連續響應數據的采樣型式。頻率采樣可以想像為均勻分布在測量頻率范圍上的一些數據點，如圖 3a 所示。頻率采樣會產生許多和原函數圖像一樣的、稱為混疊的圖像，混疊以 1/(頻率步長) 的重復間隔出現。圖 3b 具體說明了離散數據采樣和混疊響應。

圖 3a. 連續函數和離散 (采樣) 函數。

圖 3b.由離散采樣引起的混疊響應。

3.2 截斷頻率的影響

對于現實中的測量而言，可用的數據樣本會受到測量設備頻率響應的限制。由于矢量網絡分析儀是有特定頻率范圍而非無限大范圍的現實儀器，故數據在數據樣本的末端被截斷，如圖 4a 所示 (對原函數與矩形窗口的乘積進行傅立葉逆變換 (IFT) 可以代表矢量網絡分析儀在進行時域變換時截斷數據所產生的影響)。截斷效應在時域中會引起振鈴并具有 Sin(x)/x 形式的響應，如圖 4b 所示。圖 4c 中將截斷時間響應與單位階躍函數進行了比較。

圖 4a. 頻域中截斷響應的樣本。

圖 4b. 截斷在時域中引起振鈴。

圖 4c. 截斷時間響應與單位階躍函數的比較。

3.3 使用窗口功能以減小截斷的影響

數據截斷效應會把振鈴加到時域數據上，所形成的旁瓣有時高到足以使它們能遮蔽被測器件 (DUT) 的某些響應。可以應用窗函數，它逐步減小頻率響應并控制在截斷過程中形成的旁瓣。 然而，窗函數也有降低響應的鮮明性、展寬沖激和拉平曲線斜度的作用，從而會降低變換的分辨率并使頻率響應的過渡部分產生失真。 在確定窗函數時，在選擇旁瓣的高度與響應的分辨率之間要考慮某種程度的折衷。圖 5a 顯示的是具有不同 β 值的窗口。圖 5b 顯示的是應用于 1 極濾波器響應的這些窗口。而圖 5c 則顯示了窗函數的時間響應以及單位階躍函數 (灰色軌跡)。

圖 5a. 應用不同 b 值的窗函數, 較大的 b 值會減小旁瓣高度。(KB 代表凱塞－貝塞爾函數, 是經常用到的窗函數。)

圖 5b. 應用于 1 級濾波器響應的窗函數。

圖 5c. 窗函數和單位階躍函數的時間響應。

3.4 定標和再歸一化

為了確保時域變換的值保留其物理意義，還要進行某種定標和再歸一化。例如，無延遲的理想開路電路的 S11 頻率響應對所有頻率其值都應該為 1。它的逆變換是一個三角函數。然而，當數據被采樣和施加了窗口處理以后，開路電路響應的時域變換將被窗函數展寬，而不返回原來單位高度 (高度為 1) 的沖激。因此，必須進行再歸一化，以保證開路電路的時域響應具有唯一的值。

4.0 使用矢量網絡分析儀的時域模式

矢量網絡分析儀測量器件的頻率響應，并用數學方法把測得的數據進行時域變換，以便將頻域信息變換到時域，用時間作為橫軸顯示測量結果。矢量網絡分析儀采用線性調頻－Z 快速傅立葉變換技術進行這一數學計算 。

在反射模式下，網絡分析儀測量反射系數隨頻率的變化。反射系數可以看作是入射電壓與反射電壓相聯系的傳遞函數，逆變換將反射系數變換為時間函數 (沖激響應)。階躍響應和沖激響應的結果可以通過把輸入的階躍信號或沖激信號與這個反射系數的沖激響應相卷積計算出來。

在傳輸模式下，網絡分析儀測量二端口器件的傳輸函數隨頻率的變化。逆變換將傳輸函數變換成二端口器件的沖激響應。階躍響應和沖激響應的結果可以通過把輸入的階躍信號或沖激信號與沖激響應相卷積計算出來。

所得到的測量結果是幾乎實時顯示的被測試器件完全經過校正的時域反射或傳輸響應。這時，響應值 (縱軸所表示的測試結果) 分別在時間或距離上間隔顯示，這樣就超越了簡單的頻率特征范圍，對被測器件的特性作更深入的分析。

圖 6a 和 6b 說明了同一條電纜的頻域和時域反射響應，頻域反射測量 (圖 6a) 是在整個被測頻率范圍內由電纜中存在的不連續性反射的所有信號的組合。估計那些失配的位置是困難的。然而，時域測量 (圖 6b) 顯示了每個不連續性的影響隨著時間 (或距離) 的變化，并輕松地確定失配的位置和大小。

圖 6a. 頻域中電纜的反射響應。

圖 6b. 時域中同一條電纜的反射響應。

4.1 時域低通模式

時域低通模式是對傳統 TDR 測量方法的仿真，并支持階躍信號和沖激信號兩種激勵方式。在這種測量模式下對測量的頻率范圍有一些特殊限制。它要求測試所得到的正數據點要均勻地隔開，這樣這些數據點就可以從直流到測試的終止頻率都是諧波相關的。在設置測量頻率時必須要使測試的終止頻率等于起始測試頻率與測試點數之積 (從而給出諧波相關的頻率)。矢量網絡分析儀具有自動完成這一操作的功能。從這里可以看到，上升時間由被測最高頻率的最大斜率決定，可是上升時間也會隨著窗口系數的大小而變化。此外，由于傅立葉變換包括直流值對頻率響應的影響，而矢量網絡分析儀是不能測量直流響應的，因此直流值必須用外推的方法得到。在生成階躍激勵時這個直流值是必須的。在傳統 TDR 測量方法中也存在這一限制。數據的其余部分可以由原始被測響應的鏡像數據算出，這里假定響應為厄米特響應 [2]，即負頻率響應是正頻率響應的共軛，因此，時域響應必須是純粹的實數值 (非復數) 響應。

低通測試模式所包含的信息在確定不連續性處的阻抗類型 (電阻型、電容型或電感型) 時是非常有用的。由于已經包含了直流值而且數據又是鏡像的，故階躍和沖激低通模式與帶通模式相比能產生更好的時域分辨率。

圖 7 說明了使用真實格式的已知不連續性的各種低通響應，圖中把每種電路單元都模擬了出來以顯示對應的低通時域 S11 響應波形。

圖 7. 已知的不連續性的低通響應 — 階躍響應和沖激響應。

4.1.1 對低通反射響應進行分析

時域低通測量模式功能真正強大的地方在于它通過其階躍和沖激激勵響應既描述了阻抗不連續性所在的位置，又能告訴您在這些位置上阻抗發生了哪類變化。

低通測量模式結果顯示中的橫軸是沖激的雙向傳播時間。矢量網絡分析儀屏幕上的游標功能可以顯示出到某個不連續點的時間和距離，并在計算游標所顯示的距離讀數時自動對雙向響應作出解釋。所顯示的距離是基于假設信號是以光速 2.997925 x 108 m/s (秒)傳播的。實際上，在大多數介質，如同軸電纜中，信號的傳播速度要比光速慢。矢量網絡分析儀中有一個速度換算系數功能，用以調整信號在各種不同介質中的傳播速度。常見的速度換算系數是: 聚乙烯介質的速度換算系數是 0.66，聚四氟乙烯介質為 0.7。

縱軸代表什么信息要看所選擇的數據格式。由于頻域數據是取自低至直流的諧波相關頻率，傅立葉逆變換 (IFT) 的結果就只有實部 (虛部為 0) 信息。因此，最有用的數據格式是顯示反射系數 ρ 的實部。在 PNA 中，可以在高級菜單上對默認游標讀數進行修改，直接顯示阻抗。

圖 8 中的電路顯示了當阻抗從 Z0 變化到 Z0/2 再變回到 Z0 時的低通階躍響應和沖激響應。階躍響應用黑色軌跡顯示，沖激響應用灰色軌跡顯示。在顯示結果上有足夠多的信息來確定不連續性所處的位置 (時間) 以及不連續性的類型。第一個連接處的不連續性為傳輸線阻抗的變化，其中 ZL1 < Z0。第二個不連續性表明 ZL2 = Z0。我們在觀察階躍響應軌跡時，可以發現即使阻抗變回到 Z0，響應也未完全歸零。同樣對沖激響應軌跡進行分析，也能看出第二個不連續性與第一個不連續性的絕對幅度值并不完全相同。這兩種現象都說明網絡中存在遮蔽現象。遮蔽現象解釋了為什么在第二個不連續性處阻抗會有這樣明顯的差別。

圖 8. 顯示了當阻抗發生變化時的低通階躍響應和沖激響應 (上面所示的電路)。

4.2 時域帶通模式

帶通模式是矢量網絡分析儀更通用的工作模式，它對器件的沖激響應特征進行測試，適用于在任意頻率范圍上對任何器件進行測試，而且操作比較簡單。它特別有利于測量帶寬受限的器件和進行故障定位測量。由于帶通模式是唯一可用于任意測試起始頻率和終止頻率的工作模式，故對那些工作頻率有一定限制范圍的器件十分有用。對測量頻率范圍沒有任何限制是傳統 TDR 測量的主要優點 (要求被測器件能夠在直流上工作)。由于帶通模式未包含直流值，故只提供沖激激勵。

帶通模式是對窄帶 TDR 工作方式的仿真，它可以幫助您識別發生阻抗失配的位置，但不能指出失配是電容型、電感型還是電阻型。然而，它適用于顯示響應的幅度。

在時域帶通模式中，傅立葉逆變換 (IFT) 只對測得的數據點進行計算，而不像低通模式中那樣將負頻率響應視為被測數據的共軛部分。這種計算給出的結果是時域響應的復數值 (包括實部和虛部)，響應的幅度 (線性幅度或對數幅度) 是最常見的顯示方式。在帶通模式下，窗口設置在起始頻率和終止頻率的中心，IFT 的應用范圍是從 -1/2 頻率跨度到 +1/2 頻率跨度。這樣就把兩側的數據都包括在窗口之內，從而增加了沖激寬度并減小了有效帶寬。這種以矢量網絡分析儀的中心頻率為中心的響應產生了一種讓正常的時域響應與 "調制" 函數相乘的效果，因而在正常響應的頂部產生了正弦波形。這在帶通工作模式測試結果的實部或虛部格式中十分明顯，但在對數幅度或線性幅度格式中則不存在。相比之下，在低通模式中，窗函數應用的中心或數據集的第一個數據是在直流部分。因此，與低通模式相比，對于相同的頻率跨度和測試數據的點數，帶通模式具有兩倍的沖激寬度，這可能讓間隔比較近的響應變得模糊不清。

4.2.1 帶通反射響應

在帶通反射測量中，橫軸代表從測試端口發出的沖激到達不連續性處并返回端口所花費的時間。矢量網絡分析儀上提供的游標功能可以讀出到不連續性處的時間和距離。在假定速度換算系數為 1 的前提下，電長度可以用時間 (以秒為單位) 乘以自由空間中的光速(2.997925 x 108 m/s) 求得。為了獲得實際的物理電長度，必須利用矢量網絡分析儀中的速度換算系數功能，或將距離值乘以傳輸介質中的相對速度。

縱軸表示的信息取決于所選擇的格式。線性幅度格式顯示的是反射系數 ρ 的響應，它是在整個測量頻率范圍內不連續性產生的反射系數的平均值，這在觀察幅度非常接近的幾個事件的響應時非常有用。對數幅度格式顯示的是以 dB 為單位的回波損耗，所顯示的值代表在整個測量頻率范圍內不連續性的平均回波損耗，這在觀察幅度相差較大的幾個事件的響應時非常有用。線性幅度格式是在測量頻率范圍內反射的線性幅度的平均值。駐波比 (SWR) 格式給出的是在整個測量頻率范圍內不連續性的平均駐波比。

4.3 傳輸響應 (低通和帶通)

在時域傳輸測量結果的顯示中，橫軸以時間單位顯示。進行直通連接校準的響應結果是一個在 t = 0 秒處高度為 1 的沖激，表明沖激是在零時間、無損耗地通過。當插入器件時，時間軸指示的是被測器件的傳播時延或電長度。需要注意的是，在時域傳輸測量結果中，矢量網絡分析儀屏幕上 x 軸顯示的值是實際電長度，而不是像反射測量中的雙向傳播時間。游標讀出的仍然是以時間和距離為單位的電長度。為了得到實際物理長度，需要給矢量網絡分析儀輸入速度換算系數。否則，必須將距離乘以傳輸介質的相對速度來獲得實際的物理長度。

縱軸上顯示的量取決于所選擇的格式，在線性幅度格式中，縱軸的刻度是傳輸系數。它代表在整個測量頻率范圍內傳輸路徑上的平均傳輸系數。當以對數幅度格式顯示響應的結果時，縱軸刻度表示的是以 dB 為單位的傳輸損耗或增益，它代表在所關心的測試頻率范圍內傳輸路徑上的平均損耗或增益。

以一個 20 dB 的衰減器為例，帶通模式測試得到的響應是幅度為 -20 dB 的插入損耗 (如圖 9a 所示) 和數值為 0.10 的傳輸系數，如圖 9b 所示。

圖 9. 20 dB 衰減器的帶通響應: (a) 對數幅度格式, 以 dB 為單位顯示插入損耗; (b) 線性幅度格式, 顯示傳輸系數。

4.4 對模式的小結

表 1-1 映射模式

低通沖激響應模式具有比帶通模式更高的分辨率，最適用于觀察讓低頻信號通過的器件(例如電纜) 中的微弱響應。起始頻率被調整為在整個頻率跨度內呈諧波相關。在完成測量設置之后，務必要對矢量網絡分析儀進行校準。

低通階躍響應模式使用戶很容易識別不連續性的位置以及不連續性的類型，其測試分辨率也比帶通模式高，非常適用于識別讓低頻信號通過的器件中的不連續性。在上述兩種低通響應模式中，低至直流頻率分量和負頻率的響應結果是通過外推得到的。

帶通沖激模式是最通用的測試模式，且無需讓測試頻率呈諧波相關。它可以應用于任何任意頻率范圍，非常適用于測量帶寬有限制的器件，例如濾波器。雖然在故障定位的應用中它不能用來識別阻抗不連續性的類型，但在顯示響應的幅度信息方面也表現得很好。

5.0 窗函數的應用

在理想的情況下，頻域測量應該能在無限的頻率范圍連續地進行測試。由于矢量網絡分析儀只能在有限的頻率范圍內進行測量，人們就研究出了一些方法來幫助我們應付在現實中遇到的各種限制。一個專門設計用來增強矢量網絡分析儀的時域測量功能的特性就是使用窗函數。窗函數的應用改善了時域測試的動態范圍，在把頻域數據變換到時域數據之前窗函數會把頻域數據調整 (濾波)，這樣就可以產生旁瓣較低的沖激激勵。這大大提高了觀察幅度差別較大的幾個時域響應的有效性。然而，旁瓣降低卻是以增加沖激寬度為代價而得到的。

由于測量系統的帶寬有限，故在頻域測量的起始和終止頻率處存在很陡峭的突變。正是這種頻帶限制 (或數據截斷) 引起了時域響應中的過沖和振鈴，在沒有應用窗函數的沖激激勵中這些過沖或振鈴表現為 sin(x)/x 的形狀。這種非理想沖激產生了兩個限制時域響應有效性的效果。

首先，由測試系統帶寬有限的屬性引起的有限沖激寬度限制了把兩個間隔很近的響應分辨出來的能力。沖激寬度與測量頻率跨度成反比，可以使沖激寬度更窄的唯一方法是增大測試頻率的跨度。

其次，在測試終止頻率處突然的截止現象會產生沖激旁瓣，這會限制時域測量的動態范圍，會把低電平響應隱藏在相鄰較高電平響應的旁瓣內。

如果最終形成的旁瓣太高，則可能遮蔽住被測器件產生的較小響應，并限制了時域測量的動態范圍。窗函數可用于修改頻域中的數據，從而對截斷過程中形成的旁瓣進行控制，這使得響應更加有利于區分和識別每個具體響應。盡管窗函數的應用很容易降低原始響應的鮮明度進而降低時域中的振鈴現象，但它可能引起沖激寬度增大或使階躍上升時間增加。如前所述，有限沖激寬度 (或上升時間) 限制了分辨兩個靠得很近的響應的能力，同時，如果不增大測量頻率的跨度就不能改善有限沖激寬度的影響。

常用的窗函數是凱塞－貝塞爾窗，其中 β 控制窗函數的滾降量。較大的 β 值會降低旁瓣高度。圖 10 顯示了各種不同的窗函數的系數。

圖 10. 不同 β 值的各種凱塞－貝塞爾 (KB) 窗。

表 1-2 階躍上升時間、沖激寬度和頻率跨度三者之間關系的近似公式

使用窗函數只會對時域響應造成影響。當觀察頻域響應時，窗函數會關閉。圖 11 顯示了窗函數的應用對短路電路時域響應的影響。

圖 11. 窗函數的應用對短路電路時域響應的影響。

6.0 選通

選通可以讓您有選擇地去除或加入時域響應。其他的時域響應數據然后再變換回頻域，這時的頻域數據已經去除了 "應該被選通掉" 的響應。選通操作會改善響應的質量，因為經過選通的頻率響應與器件真實的頻率響應更接近，就像這個頻率響應是在除了被測器件本身沒有其他反射的情況下被測出的。然而，即使對測量結果已經進行了時間選通的處理，較早的反射依然會有某些影響。

在現實中，選通對響應的作用不會像 "一堵磚墻" 似的完全 "擋住" 那些您不需要的響應，如果真是這樣的話，就會在時域中存在很陡的過渡部分，從而引起頻域中的振鈴。為了避免這一點，在變換到時域之前，選通函數在頻域中先要經過加窗口處理。這個窗口就是在時域中設置最大選通過渡斜率的凱塞－貝塞爾窗。