在ZDS3024電源測試定制版示波器上，我們顛覆性地免費標配了環路分析功能。工程師可以通過示波器直接測試開關電源等閉環系統的伯德圖，從而更加深入地了解系統穩定性。那么我們該如何解讀環路分析的測試結果呢？

開關電源的穩定性關系到整個應用系統的可靠性，利用伯德圖可以看出在不同頻率下系統增益的大小和相位，因此通過伯德圖分析環路特性已經成為評估開關電源是否可靠的重要手段。在研發期間，環路分析可以提供直觀的數據對比，從而幫助工程師快速判斷系統優化方向，驗證設計思路。

下面我們從幾個方面來簡述環路測試結果的分析及其注意事項。

一、環路模型分析及核心指標解讀

穩定可靠的系統通常是閉環系統（帶反饋），控制器根據系統的實際輸出與理想輸出的偏差來設計控制算法，力求輸出值逼近設定值。圖1所示為反饋環路控制部分中的運放閉環增益模型，其傳遞函數為：

圖1 閉環增益模型

模型分析1

如果變換器中沒有引入反饋控制環路（即圖1中H(s)部分），此時輸出隨輸入的變化而線性變化，沒有穩壓作用。如果反饋環路設計的不好，環路就不能做出對負載的瞬態改變做出及時調整，那么輸出電源瞬間的變化就可能會造成電源系統振蕩，從而對下一級構成損壞。

模型分析2

模型中放大器的開環增益G(s)會隨著頻率的增加而減小，同時也與放大器相位有關，因此可以通過分析G(s)H(s)的增益和相位來判斷系統的穩定性。比如：當G(s)H(s)=-1，此時分母為0，即增益是無窮大的。那么任意小的輸入擾動都能引起輸出的無窮大，這樣勢必會導致輸出振蕩。

因此，我們可以通過環增益GH的頻率特性來判斷系統的穩定性，伯德圖就是表示回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的工具。伯德圖及相關參數如圖2所示：

圖2 伯德圖及相關參數

伯德圖有以下3個核心指標：

穿越頻點：增益為0dB時對應的頻率；

相位裕度：增益為0dB時對應的相位差；

增益裕度：相位為0°時對應的增益差。

由此可見，閉環系統的穩定性可以通過伯德圖中的相位裕度，增益裕度，穿越頻點來衡量。系統開發前期，工程師可以使用Saber等仿真軟件進行環路設計模擬，在開發中后期則可以使用ZDS3024電源測試定制版示波器進行實際環路特性的驗證和優化。

二、環路分析的伯德圖結果解讀

通過掃頻曲線伯德圖，可以直觀地看到整個頻率范圍內的增益和相位變化趨勢，從而非常方便地觀察和分析。ZDS3024電源測試定制版示波器的環路分析功能實測電源的掃頻曲線如下圖3所示。增益裕度（GM）和相位裕度（PM）信息顯示在掃頻界面的右上角。

圖3 實測掃頻曲線

以圖3的電源環路實際測試伯德圖為例，可以看出增益和相位曲線比較平滑，穿越斜率（近似-1）也很好，穿越頻點（621.4Hz）在該開關電源的合適范圍內，同時相位裕度（45.43°）滿足要求，增益裕度（9.655dB）也基本滿足需求。

三、環路分析常見問題解析

問題1：如何通過伯德圖來判斷開關電源是否穩定？

開關電源穩定的判斷依據大致如下：

穿越頻點：建議為開關頻率的5%到20%；

相位裕度：要求一定要大于45°，建議45°到80°；

穿越斜率（0dB附近）：要求為單極點穿越，一般是要求穿越斜率在-1左右，即-20db/每十倍頻；

增益裕度： 建議大于10dB（注意，GM是正值，實際測量的增益值為負值，增益裕度 = 0db - 測量值）。

問題2：如何理解穿越頻點、相位裕度、穿越斜率和增益裕度？

穿越頻點

穿越頻點的頻帶寬度的大小可以反映控制環路響應的快慢。一般認為帶寬越寬，其對負載動態響應的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復時間也就越快，系統從而可以更穩定。但是由于受到右半平面零點的影響，以及開關頻率等其他因素的限制，電源的帶寬也不能無限制提高，一般取開關頻率的1/20到1/5。

相位裕度

相位裕度是確保在各種復雜條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負載變化、溫升等）系統都能夠穩定，使用在標稱輸入額定負載室溫下，要有45°的裕度；如果輸入電壓、負載、溫度變化范圍非常大, 相位裕度也不應小于30°。相位裕度應保持在一定范圍內，太小或太大都會影響系統對擾動的調節能力，因此建議是45°到80°為合適范圍。如下圖4所示。

圖4 同一條件下，不同相位裕度的調節能力

穿越斜率

對于穿越斜率在-1左右的條件，應當注意，并不是絕對要求開環增益曲線在穿越頻點附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1增益斜率對應的相位曲線相位延遲較小，且變化相對緩慢，因此它能夠保證，當某些環節的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位裕度，使系統保持穩定。

增益裕度

增益裕度為了不接近不穩定點，一般認為10dB以上是必要的。

問題3：掃頻曲線的低頻段增益和相位曲線抖動較大，是什么原因？

分析：這種情況很有可能是在對應頻率下干擾較大，信噪比太低。可以嘗試注入電壓幅值提高。但是也要注意：過高的注入電壓可能會造成信號失真或者0dB穿越時對應的相位裕度結果不對。

最理想的改進方法是使用環路分析的分段幅值輸出功能，可以通過設置每10倍頻范圍的不同輸出幅值，來實現不同頻率范圍的不同注入電壓幅值。分段幅值的參數設置如下圖5所示。

圖5 分段幅值參數設置

四、環路分析的操作步驟

1、尋找干擾信號注入點 

在電壓反饋型的開關電源電路中，測試信號注入點為反饋回路的取樣點與輸出電壓點之間。要辨別采樣點比較簡單，只需觀察反饋電壓由輸出電壓的哪條支路分壓得到即可。 

注入電阻可選擇5到100歐的電阻，這種電阻在反饋電路中影響不大，推薦在系統設計時就提前預留此電阻。 

2、注入信號幅度調節 

注入信號的幅度經驗值可設為輸出電壓的5%。如果幅度不能過小，示波器可能無法識別；過大則可能使系統出現非線性導致測量失真。另外環路分析功能還具備分段幅值的設置功能。 

3、掃描頻率范圍設定

由于系統的穿越頻點大致為開關頻率的1/20到1/5左右，因此掃頻范圍應設在穿越頻點附近的范圍，在這個范圍內，一般可以找到環路的穿越頻點點。此處留意環路系統穿越頻點不能過低，否則環路無法響應高頻的負載波動，從而引起輸出電壓的噪聲。

4、測試探頭的使用

由于注入信號幅度微弱，推薦選用1X衰減的探頭測試。若使用10X，則信號衰減后很容易被噪聲淹沒。在接地時也盡量使用接地彈簧，而不是接地夾子。

5、PM/GM顯示值

環路掃頻結束后會計算PM和GM值，GM值是當相位曲線第一次穿越0°時的頻率點，0db與該頻率點的增益測量值的差值，即GM=0db - 增益測量值@相位第一次穿越0°的頻點，因此正常情況下該頻點的增益測量值為負值，GM值為正值。而PM值為增益曲線第一次穿越0db的頻點對應的相位測量值與0°的差值，如果該頻點之前相位曲線存在360°的翻轉，則PM值會在0db頻點的相位測量值的基礎上加上翻轉相位值。

總結：

ZDS3024電源測試定制版示波器標配的環路測試分析軟件不僅有完善的環路測試方法和精準的測量精度，并且對測試操作和用戶體驗進行了創新性地設計，其專業程度媲美專業頻率響應分析儀。歡迎各位電源工程師前往官網進行固件升級體驗。