摘要：本文采用創新方法，通過雙通道示波器測量出傳輸線上的駐波，從而利用受控的移動圖像展現信號在傳輸線中的真實情況。

　　引言

　　過去，采用一種稱為“勒謝爾線”的真實物理傳輸線裝置展示駐波現象，需要費很大的勁才能測量出相應的波形。尤其是，這種測量方法本身會干擾波形的形狀，而且不可能獲得瞬間的可視波形。

　　如今有一種創新的方法，可利用雙通道示波器測量出傳輸線上的駐波。眾所周知，示波器的特性之一是：當掃描與顯示波形不同步但接近其頻率或它的分頻頻率，波形表現為在屏幕上移動。如果掃描頻率高于波形頻率或它的分頻頻率，波形則向右側移動;如果掃描頻率低于波形頻率或它的分頻頻率，波形向左側移動。如果將一個頻率低于掃描頻率的波形加至雙通道示波器的某個通道，再將一個頻率高于掃描頻率的波形加至另一個通道，兩個波形將表現為相互反方向移動。實際上，這兩個波形可表示傳輸線上的正向波和反射波。如果，將示波器切換至Add模式，示波器上將顯示單個波形，這個波形就代表了駐波。

　　產生一個有意義的波形顯示需要一些頻率精確的正弦波，精確頻率的正弦波利用直接數字合成(DDS)技術很容易實現。我們采用頻率大約為400Hz來演示，因為為了視覺效果以及便于截取屏幕。產生三個波形：399Hz、401Hz正弦波和一個400Hz階梯波，用于示波器的同步(觸發)。每個正弦波波的頻率和示波器掃描觸發頻率差1Hz，這樣能清晰模擬出傳輸線上1Hz頻率的信號。盡管示波器觸發頻率為400Hz，但掃描速度可設定為400Hz的分頻，所以可觀察到每個波形的多個周期。

　　1 顯示

　　圖1所示為兩個正弦波在示波器雙跟蹤模式下的顯示。

　　箭頭表示波形在屏幕上的運動方向。這個演示最好是在一個老式模擬示波器上效果更好。數字示波器的顯示可能會“跳動”地很厲害，取決于其刷新頻率。然而，有一種方法數字示波器在這類演示中要比模擬示波器有優勢，我們將在下文討論。

　　圖2所示為將示波器切換至Add模式后得到的駐波。

　　同樣，在靜態圖片中很難看出效果。圖中可看到5個節點(始終為0電壓的點)。在節點之間，波形從其負值(極限)振蕩至正極限。本例中，正向和反射波相等，所以傳輸線必定為開路或短路。如果左邊是端接，那它必定短路了，因為有一個節點在哪。VSWR是駐波的最大幅度與最小幅度之比。由于最小幅值為零，所以VSWR為無窮大。

　　通過改變示波器其中一個通道的增益，可模擬出其它端接情況。圖3中，將回波幅值(上方通道)減小一半，與之對應的端接情況既非開路亦非短路，也不是傳輸線的特征阻抗。

　　形成的駐波圖案如圖4所示。

　　波形中無節點(零電壓點)。如箭頭所示，最大和最小波形幅值的比值為2比1，即VSWR為2:1。

　　2 直接數字合成

　　為獲得穩定的顯示，就必須產生準確的頻率。這里的“穩定”表示節點的水平位置或者駐波圖案的最大或最小位置在屏幕上不移動。一種實現辦法，采用具有數控振蕩器(NCO)2的DDS。NCO采用一個16位計數器，稱之為相位累加器，來實現。FCLOCK(圖5)為一個固定的時鐘頻率遞增量，Fcw為調制量或頻率控制量。FCLOCK遠遠高于波形頻率。

　　將相位累加器的高8位的值和正弦查找表(LUT)對應，然后將查找值發送至DAC。相位累加器中的值可認為對應的是一個圓上的某一個點;調制量定義為繞圓周的“步長”。調制量越大，繞圓周旋轉的越快，因此輸出的頻率也越高。產生的頻率由下式給出：

　　FOUT = FCW × FCLOCK/216

　　輸出頻率與FCW成正比。本例中，FCLOCK為31.25kHz。FCW值采用841、839和837，計算得到三個頻率為：

　　F1=841×31250/65536= 401.02Hz
　　F2=839×31250/65536= 400.06Hz
　　F3=837×31250/65536= 399.11Hz

　　這里的頻率表示采用保留兩位小數，但實際上(F1 – F2和(F2 – F3)是完全相等的。頻率差精確到9位小數時為0.953674316Hz。

　　3 實現

　　本演示使用Maxim? MAX5715 4通道12位數/模轉換器(DAC)的三個通道來實現，由Arduino? Uno板上的Atmel? AVR處理器驅動。Arduino是一個開放的軟硬件平臺，對于基于AVR系統開發環境，非常方便。Maxim DAC通過SPI(串行外設接口)很容易和Arduino相連，AVR硬件支持SPI接口，Arduino軟件庫自帶SPI驅動。運行Arduino 庫中的SPI程序初始化AVR SPI硬件。也提供現存的SPI數據傳輸的程序，但速度太慢，未使用。

　　三個相位累加器采用16的位計數器，計數器遞增是通過一個中斷程序來實現，中斷程序由處理器中的一個定時器來觸發。每32μs (1/31.25kHz)中斷一次。利用LUT將兩個相位累加器值(生成F1和F3)轉換為正弦值并然后送給DAC的兩個通道。將第三個相位累加器(生成F2)的兩個最高有效位發送至第三個DAC通道，產生一個4節拍的示波器觸發信號。通過改變觸發電平，可選擇想要駐波的相位去進行開路或短路端接仿真。

　　Arduino SPI庫中的數據傳輸程序太慢，導致中斷程序的運行時間超過了中斷周期。因此，改用直接寫至AVR SPI硬件的代碼。

　　中斷程序代碼：

　　//******************************************************************
　　// Timer2 Interrupt Service at 31372.550 Hz = 32uSec
　　// this is the timebase REFCLOCK for the DDS generator
　　// FOUT = (M (REFCLK)) / (2 exp 32)
　　ISR(TIMER2_OVF_vect) {
　　// set the SS line low
　　PORTB &= (0xFF ^ 4);
　　// send in the address and value via SPI:
　　SPDR = CODEA;
　　// update phase accumulators while waiting
　　phaccu_a += tword_a;
　　phaccu_b += tword_b;
　　phaccu_c += tword_c;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　// do the table lookup based on accum 'a' high-order byte
　　SPDR = pgm_read_byte_near(sine256 + highByte(phaccu_a));
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　SPDR = 0;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　// set the SS line high
　　PORTB |= 4;
　　// set the sS line low for the second SPI transfer
　　PORTB &= (0xFF ^ 4);
　　// do the second SPI transfer
　　//SPDR = CODEB_LOADALL;
　　SPDR = CODEB;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　// do table lookup based on accum 'b'
　　SPDR = pgm_read_byte_near(sine256 + highByte(phaccu_b));
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　SPDR = 0;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;

　　// take the SS pin high to de-select the chip:
　　PORTB |= 4;
　　// set the sS line low for the third SPI transfer
　　PORTB &= (0xFF ^ 4);
　　SPDR = CODEC_LOADALL;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　// Four stairsteps on output C
　　SPDR = highByte(phaccu_c) & 0xC0;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　SPDR = 0;
　　while (!(SPSR & _BV(SPIF)))
　　;
　　// take the SS pin high to de-select the chip:
　　PORTB |= 4;
　　}

　　Arduino和MAX5715之間的連接如圖6所示。

　　MAX5715焊接在適配器電路板上，然后連接至Arduino Uno 樣板“shield”(圖7)(“Shields”是為Arduino系統提供各種附加功能的電路板)。

　　4 數字示波器上的顯示

　　如上所述，該演示在模擬示波器上效果最佳，因為根據數字示波器的刷新率不同，顯示可能發生跳動。但數字示波器模擬長余輝顯示的能力能夠非常好地顯示駐波圖案，如圖8所示。

　　5 總結

　　通常使用示波器的目的是獲得不移動的顯示，而本文利用受控的移動圖像展現信號在傳輸線中的真實情況。